👤
Miky1301
a fost răspuns

1. care este cel mai mare nr din 2 cifre,care impartit la 14,da restul 3?
2.Demonstreaza ca nr : N=[tex] 2^{n} * 5^{n+1} + 2^{n+1} * 5^{n} +2^{n+1} * 5^{n+1} [/tex] este divizibil cu 170.
3.Determina nr nat a,b daca (a,b) = 8 si a*b = 768

Răspuns :

1.[tex]14x+3[/tex][tex]<100[/tex]⇒[tex]14x<97[/tex]⇒[tex]x< \frac{97}{14} <7[/tex],de unde logic valoarea cea mai mare pt x=6
14*6+3=87
2.
[tex] 2^{n}5^{n+1}+2^{n+1}5^{n}+2^{n+1}5^{n+1}=2^{n}5^{n}(5+2+10)=17*10^{n} [/tex]
de unde rezulta ca e divizibil cu 170
Cristinatibulca
[tex] 2^{n}* 5^{n*5} + 2^{n} *2* 5^{n} + 2^{n} *2* 5^{n} *5= 2^{n} * 5^{n} (5+2+10)= [/tex]
=[tex] (2*5)^{n} *17[/tex]=[tex] 10^{n} *17[/tex]
[tex] 10^{n} I10, 17I17[/tex]

768=2⁸*3
a=8, b=96

Alte intrebari