Fie ABCD un patrulater convex . Perimetrul triunghiului ABD este de 60 cm si perimetrul triunghiului BCD este de 48 cm. Aflati lungimea diagonalei [BD] , stiind ca perimetrul patrulaterului ABCD este de 50 cm.
In primul rand adunam perimetrele celor 2 triunghiuri (triunghiul ABD si triunghiul BCD) si vom obtine:
P∆ABD+P∆BCD=
=AB+AD+BD+BC+CD+BD=60+48
=AB+AD+BC+CD+2BD=108 cm
Perimetrul patrulaterului ABCD este AB+AD+BC+CD,deci putem inlocui in relatia de mai sus cu valoarea de 50 cm care este data in enuntul problemei, astfel:
=50 cm+2BD=108
2BD=108-50
2BD=58 cm |:2
BD=29 cm
