un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9
[tex] 5^{n+3}*2^n-125=5^n*5^3*2^n-125=5^n*125*2^n-125= [/tex]
[tex]125(5^n*2^n-1)=125(10^n-1)=125*(999...de-n-ori-9...999)=[/tex]
[tex]125* M_{9} [/tex] => ca numarul este divizibil cu 9
