👤
a fost răspuns

In patrulaterul ortodiagonal ABCD cu AC perpendicular cu BD,se noteaza cu M,N,P SI Q mijloacele laturilor [AB],[BC],[CD] si respectiv [AD].Aratati ca MNPQ este dreptunghi.

Se considera triunghiul ABC dreptunghic si isoscel, m(
Multumesc preventiv!! Imi trebuie maine!!!!Va roooog

Răspuns :

Demonstrezi tu ca sunt linii mijlocii.
MN=1/2*AC
QP=1/2*AC⇒MN=QP(1)
MN paralel cu AC
QP paralel cu AC⇒MN paralel QP(2)
(1),(2)⇒MNPQ paralelogram
QP paralel cu AC
AC⊥BD⇒QP⊥BD
Dar BD paralel cu PN(pentru ca e linie mijlocie)
⇒QP⊥PN
MNPQ paralelogram
QP⊥PN
⇒MNPQ dreptunghi