👤
Sicu2014
a fost răspuns

Daca x,y,z sunt numere reale pozitive,sa se arate ca:
(x+y)(y+z)(z+x)mai mare sau egal decat 8xyz

rapid! ms!

Răspuns :

Uhaciioan
inegalitatea mediilor media aritmetica e mai mare ca media geometrica

a+b/2> rad a*b     rez a+b>2 rad a*b

aplic de 3 ori

(x+y)>2rad x*y
(y+z)>2rad y*z
(z+x)>2rad z*x
care inmultite ne dau inegalitatea din enunt

toate sunt > sauegal