👤
a fost răspuns

"Fie S=1+3+3^2+3^3+...+3^80;a) Aratati ca S se divide cu 13; b) 2S mai mare decat 27^27-9"
Aproximativ 4 (de) rezultate (0,62 secunde)

Răspuns :

Bunicaluiandrei
S = (1+3+9) + 3³ ·(1+3+9) +........+ 3^78 ·(1+3+9) = 13·(1+3³+........+3^78) = divizibil cu 13
b) 3S = 3+3² + 3³ +3^4 +......3^81
3S - S = 2S = 3^81 - 1
27^27 -9 = 3^81 - 9  = (3^81- 1) - 8 = 2S -8 ⇒
⇒ 2S > 27^27 - 9