👤
Andradaandrada
a fost răspuns

ajutor!
Fie ABC un tringhi isoscel , AB=AC=10cm si M un punct pe (BC). Paralela prin M la AB intersecteaza pe AC in N , iar paralela prin M la AC interseceteaza pe AB in P .
a)Aratati ca triunghiul BPM este isoscel
b)Calculati perimetrul paralelogramului APMN .
MULTUMESC ANTICIPAT

Răspuns :

Soniina
a)Fie M mijloc BC;P mijloc AB si N mijloc AC;
rezulta AB paralel NM si AC paralel NM
AB paralel NM - unghi B congurient unghi M1(corespondente)|(rezulta) triunghiBPM
AC paralel NM - unghi C congurient unghi M2(corespondente)|                    isoscel

sau

Fie M mijloc BC;P mijloc AB si N mijloc AC;
rezulta MN linie mijlocie rezulta MN egal AB/2 egal 5 cm|(rezulta) triunghiBPM
rezulta MP linie mijlocie rezulta MP egal AC/2 egal 5 cm|                     isoscel
P mijloc AB rezulta PB egal 5 cm                                 |
N mijloc AC rezulta NC egal 5 cm                                 |

b)AB egal 10 cm|(rezulta)AP 5 cm
  P mijloc AB     |

AC egal 10 cm|(rezulta)AN egal 5 cm
N mijloc AC    |

triunghi BPM congurient triunghi MNC{-BM egal CM
                                                        -ungjhi A congurient M1(corespondente)
                                                        -unghi C congurient M2(corespondente)
(rezulta) U.L.U.
             triunghi BPM congurient triunghi MNC rezulta PM egal NM egal 5 cm
Perimetrul APMN:AP plus PM plus MN plus NA (egal) 5 plus 5 plus 5 plus 5 (egal) 20 cm patrati

Sper ca te.am ajutat^^