med. aritm > med. geom
med. aritm / med. geom > 2
fie a , b > 0 atunci ( a + b) / 2 > √a√b
primul termen 3 / √2 = ( 1 + 2) / √1√2 ⇒ ( 1 + 2) /√1√2 > 2
5 / √6 = ( 2 +3) / √2√3 ⇒ ( 2 + 3 ) / √2√3 > 2
7 / √12 = ( 3 +4) / √3√4 ⇒ ( 3 +4) / √3√4 > 2
9 / 20 = ( 4 +5) /√4√5 ⇒ ( 4 +5) / √4√5 > 2
...............................................................................
49 / √600 = ( 24 + 25) /√24√25 ⇒ ( 24 + 25 ) / √24√25 > 2
suma de 24 termeni
⇒ suma > 2 · 24
suma > 48
