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Problema e in imagine ! Cea de la supermate - exercitiul 26, ofer 50 p si coroana in aceeasi zi !

Problema E In Imagine Cea De La Supermate Exercitiul 26 Ofer 50 P Si Coroana In Aceeasi Zi class=

Răspuns :

Getatotan
                                         med. aritm > med. geom
                                                med. aritm / med. geom >  2 
fie  a , b > 0     atunci              (  a + b) / 2  > √a√b
primul termen      3 / √2 = ( 1 + 2) / √1√2      ⇒    ( 1 + 2) /√1√2  > 2 
                         5 / √6  = ( 2 +3) / √2√3        ⇒    ( 2 + 3 ) / √2√3 > 2 
                         7 / √12 = ( 3 +4) / √3√4         ⇒   ( 3 +4) / √3√4  > 2 
                          9 / 20 = ( 4 +5)  /√4√5         ⇒    ( 4 +5) / √4√5 > 2 
                         ...............................................................................
                         49  /  √600 = ( 24 + 25) /√24√25 ⇒   ( 24 + 25 ) / √24√25 > 2 
suma de 24 termeni 
⇒          suma  > 2 · 24 
             suma > 48