👤
a fost răspuns

Fie a ∈ ℤ. Demonstrati ca numarul a(a+1)(a+2)(a+3)+1 este patrat perfect.

Răspuns :

Ortansa
a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1 le schimbi ordinea, o sa fie a×(a+3)
a×(a+3)×(a+1)×(a+2)+1
(a²+3a)×(a²+2+a+2a)+1
(a²+3a)×(a²+3a+2)+1
notezi cu "n" a²+3a
n×(n+2)+1=n²+2n+1
n²+2n+1=(n+1)²
daca e la puterea a 2-a este patrat perfect

Alte intrebari