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*:MxM cu valori in M ,(x,y)----x*Y=3xy+6(x+Y+10) ..demonstrati ca este o lege de compozitie interna ...urgent! Mersi:-)

Răspuns :

x×y = 3xy + 6x + 6y +10
x×y = 3·( x + 2)·( y +2) - 2
daca  M =(-2 , +∞ ) 
x > -2                x +2 > 0 
y > -2                 y + 2>0 
            --------------------------------
 atunci  ( x +2) ·( y +2) > 0 
            xy   + 2x + 2y + 4 > 0     inmultim cu 3 
3xy + 6x + 6y + 12 > 0  scadem  2 
3xy + 6x + 6y +12 -2 > - 2 
3xy  + 6x + 6y + 10 > - 2 
         ↓
cei patru termeni 
             ↓ 
             x× y > - 2    ; deci  legea  x×y ∈ ( -2 , + ∞ )
                              este lege interna