a)
Aria triunghiului echilateral inscris intr-un cerc de raza R este:
AΔ = 3R²√3 / 4
Din aceasta formula aflam raza cercului circumscris triunghiului.
25√3 = 3R²√3 / 4
R² = 4*25√3 / 3√3 Se simplifica cu √3
R² = 100/3 ⇒ R = √(100/3) = 10 / √3 = 10√3 / 3
Aria discului = πR² = π * (10/√3)² = 100π/3 cm² = 104,66 cm²
b)
Raza cercului circumscris unui patrat = jumatate din diagonala patratului.
R =latura *√2 /2 = 8*√2 * √2 / 2 = 8 cm
Aria discului = πR² = π * 8² = 64π cm² = 200,96 cm²
c)
Apotema unui hexagon regulat inscris in cercul de raza R este:
a = R√3 / 2
⇒ 4√3 = R√3 / 2
⇒ R = 2 * 4 * √3 / √3 Se simplifica √3 cu √3
⇒R = 8 cm
Aria discului = πR² = π* 8² = 64π cm² = 200,96 cm²
