Consideram fara demonstratie urmatoarea proprietate a centrului de simetrie al unui paralelogram : " Orice dreapta care trece prin centrul de simetrie al unui paralelogram , intersecteaza doua laturi opuse , in doua puncte , care impreuna cu centrul de simetrie , determina doua segmente congruente "
1) Daca MN trece prin O atunci [MO]≡[NO] ( in adevar ΔMAO≡ΔNCO in cazul ULU )
2) Daca PQ trece prin O atunci [PO]≡[QO] ( in adevar ΔPAO≡ΔQCO in cazul ULU )
Din 1) si 2) ⇒ Daca intr-un patrulater (convex) MQNP diagonalele [MN] si [PQ] se injumatatesc in punctul lor de intersectie O , atunci patrulaterul este paralelogram.
