Presupunem ca a si b NU sunt prime intre ele.
Atunci exista un numar d, divizor comun a lui a si b, d ≠ 1
astfel incat
d I (3n+8) si d I (2n+5) (d divide pe (3n+8 si d divide pe (2n+5) )
atunci d I 2 · (3n+8) si d I 3·(2n+5)
dar d divide si diferenta lor :
⇒ d I [ 2(3n+8) - 3(2n+5) ]
⇒ d I (6n+16 -6n-15)
⇒ d I 1 ⇒ d= 1 → contradictie
Presupunerea de la care am pornit este falsa ⇒ a si b sunt prime intre ele
