1. [tex]\cos B=\dfrac{c}{a} \\ \\ \cos C=\dfrac{b}{a}[/tex]
Înlocuim în termenul din stânga și avem:
[tex]b\dfrac{c}{a}+c\dfrac{b}{a}=\dfrac{2bc}{a}.[/tex]
2. [tex]tgB=ctgC=\dfrac{b}{c} \\ \\ tgC=ctgB=\dfrac{c}{b}.[/tex]
Înlocuim:
[tex]\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{b^2}[/tex]
Expresia de mai sus este mai mare decât 1, deoarece se cunaoște inegalitatea [tex]x+\dfrac{1}{x} \geq 2[/tex]
4. Rescriem fracția:
[tex]\dfrac{\frac{3\sin x-4\cos x}{\cos x}}{\frac{5\sin x-6\cos x}{\cos x}}=\dfrac{3\frac{\sin x}{\cos x}-4}{5\frac{\sin x}{\cos x}-6}=\dfrac{3tgx-4}{5tgx-6}=... \text{inlocuiesti si calculezi}[/tex]
