👤
a fost răspuns

Sa se calculeze:
a) (3x+1)² - (x+3)²=
b) (3x+5)² - (x+1)²=
c) (x+√2)² - 8=
d) (2x+√3)² - 27=
e) (√2x - 1)² - 32x²=
Multumesc pentru raspuns. Clasa a lX-a

Răspuns :

Mimisimi
a)(3x+1)²-(x+3)²=
3x²+6x+1-(x²+6x+9)
3x²+6x+1-x²-6x-9=2x²-8⇒2x²=8 ⇒x²=8/2=4 iar x=√4   ⇒X₁=-2 iar X₂=+2
b)(3x+5)²-(x+1)²=3x²+30x +25-(x²+2x+1)=
                         =3x²+30x+25-x²-2x-1=2x²+28x+24
c)(x+√2)²-8=x²+2x√2+(√2)²-8=
                   x²+2x√2+2-8=x²+2x√2-6
d) (2x+√3)²-27=2x²+6x√3+3-27=2x²_6x√3-24
e) (√2x-1)²-32x²=√2x²-2√2x+1-32x²
Economist
a) Se foloseste formula a² - b² = ( a + b)( a - b)
     ( 3x + 1)² - ( x + 3)² = [ ( 3x + 1) - ( x + 3)] [( 3x + 1) + ( x + 3)] =
               = ( 3x + 1 - x - 3)( 3x + 1 + x + 3)
               = ( 2x - 2)( 4x + 4)
               = 2 · 4 ( x - 1)(x + 1)
               = 8( x - 1)( x + 1)

b) ( 3x + 5)² - ( x + 1)² = [( 3x + 5) - ( x + 1)][( 3x + 5) + ( x + 1)] =
              = ( 3x + 5 - x - 1 )( 3x + 5+ x + 1) =
               = ( 2x + 4)( 4x + 6)
               = 2 · 2 ( x + 2)( 2x + 3)
               = 4( x + 2)( 2x + 3)
c) ( x + √20² - 8 = ( x + √ 2)² - ( 2√2)²,  8 = √2³ = 2√2
             = ( x + √2 - 2√2)( x + √2 + 2√2)
             = ( x - √2)( x + 3√2)
d) ( 2x + √3)² - 27 = ( 2x + √3)² - ( 3√3)²
               = ( 2x + √3 + 3√3)( 2x + √3  - 3√3)
               = ( 2x + 4√3)( 2x - 2√3)
               = 2 · 2 ( x + 2√3)( x - √3)
               = 4 ( x + 2√3)( x - √3)
e) ( √2x - 1)² - 32x²  = ( √2x - 1 - 4√2x)( √2x - 1 + 4√2x)
                 = ( - 2√2x - 1)( 5√2x - 1)
                 = - ( 2√2x + 1)( 5√2x - 1)
                 = ( 1 - 5√2x)( 2√2x + 1)

















 

Alte intrebari