👤
Dianalulu2
a fost răspuns

Aratati ca orice numar impar poate fi scris ca diferenta a doua patrate perfecte. Descrieti un mod de a reprezenta pe axa numerele √2k+1 ; -√2k+1 ; k∈ℕ

Răspuns :

[tex]2k+1=k^2+2k+1-k^2=(k+1)^2-k^2[/tex]

Exemplu:

[tex]13=2\cdot6+1=7^2-6^2[/tex]

Se ia un sistem ortogonal de axe. Pe axa Oy se ia punctul de coordonate (0;k) și se desenează cercul cu centrul în acest punct și de rază k+1. Intersecțiile acestui punct cu axa OX au ca abscise numerele [tex]\pm\sqrt{2k+1}[/tex]