👤
Balintstefania
a fost răspuns

Comparati numerele:
x= [tex] 3^{542} - 3^{541} - 3^{540} [/tex]
y=[tex] 5^{361} [/tex]

Va rog mult sa ma ajutati.!

Răspuns :

Getatotan
x = 3⁵⁴⁰· ( 3² - 3¹ - 3° ) = 3⁵⁴⁰ ( 9 - 3 - 1 ) = 5· 3⁵⁴⁰
540 = 3 · 180 
361 = 1 + 360 = 1 + 2·180 
x = 5 · ( 3³ ) ¹⁸⁰ = 5 · 27¹⁸⁰
y = 5³⁶¹ = 5 ¹ ⁺ ³⁶⁰ = 5¹ · 5³⁶⁰  = 5 · ( 5² ) ¹⁸⁰ = 5 · 25¹⁸⁰
25 < 27 
atunci  25¹⁸⁰  < 27¹⁸⁰ 
si  5 · 25¹⁸⁰  < 5 · 27¹⁸⁰
y < x

Alte intrebari