Rezolvare:
[tex]x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)[/tex]
[tex]x^2 - 2x - 15 = x^2 + 3x - 5x - 15 = x(x + 3) - 5(x + 3) = (x + 3)(x - 5)[/tex]
***
[tex]E(x) = \bigg(\dfrac{x}{(x - 3)(x + 3)} + \dfrac{^{x-3)}2}{x + 3} + \dfrac{^{x+3)}1}{-(x - 3)}\bigg) \cdot \dfrac{(x+3)(x-5)}{2x-9}\\[/tex]
- amplificăm, pentru a obține numitor comun
- am transformat împărțirea în înmulțire
[tex]E(x) = \dfrac{x + 2(x - 3) - (x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \dfrac{(x+3)(x-5)}{2x-9}\\[/tex]
[tex]E(x) = \dfrac{x + 2x - 6 - x - 3}{x - 3} \cdot \dfrac{x-5}{2x-9}=\dfrac{2x - 9}{x - 3} \cdot \dfrac{x-5}{2x-9}\\[/tex]
- simplificăm prin (2x - 9)
[tex]\bf E(x) = \dfrac{x - 5}{x - 3}[/tex]
