Răspuns:
a ) A = [ - 4 , 5 ]
b ) 8 elemente
Explicație pas cu pas:
1.
a ) | ( 2x - 1 ) / 3 | ≤ 3
| ( 2x - 1 ) | / | 3 | ≤ 3
| 2x - 1 | / 3 ≤ 3
| 2x - 1 | ≤ 3 × 3
| 2x - 1 | ≤ 9
1. 2x - 1 ≤ 9 ⇒ 2x ≤ 10 ⇒ x ≤ 10 : 2 ⇒ x ≤ 5 ;
2x - 1 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ 1 ⇒ x ≥ 1 / 2 → x ∈ [ 1 / 2 , 5 ) ;
2. - ( 2x - 1 ) ≤ 9 ⇒ 2x - 1 ≥ - 9 ⇒ 2x ≥ - 8 ⇒ x ≥ - 8 : 2 ⇒ x ≥ - 4 ;
2x - 1 < 0 ⇒ 2x < 1 ⇒ x < 1 / 2 → x ∈ [ - 4 , 1 / 2 ) ;
A = [ - 4 , 5 ].
B = - 1 ≤ ( 3x + 5 ) / 4 < 5
1. ( 3x + 5 ) / 4 ≥ - 1
3x + 5 ≥ - 1 × 4
3x + 5 ≥ - 4
3x ≥ - 4 - 5
3x ≥ - 9 ⇒ x ≥ - 9 : 3
x ≥ - 3 ;
2. ( 3x + 5 ) / 4 < 5
3x + 5 < 5 × 4
3x + 5 < 20
3x < 20 - 5
3x < 15 ⇒ x < 15 : 3
x < 5 ;
B = [ - 3 , 5 ).
b ) A ∩ B = [ - 3 , 5 ) ⇒ Sunt - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ⇒ 8 elemente.
