👤
a fost răspuns

VA ROGG E URGENT
40 PUNCTE
4. In sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(-3, -1), B(0, 2) şi
C(3, 5). Arătați că A, B şi C sunt coliniare.
​

VA ROGG E URGENT40 PUNCTE4 In Sistemul De Axe Ortogonale XOy Se Consideră Punctele A3 1 B0 2 ŞiC3 5 Arătați Că A B Şi C Sunt Coliniare class=

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

Punctele A, B şi C sunt coliniare dacă punctul C aparține dreptei AB

Fie y = ax + b ecuația dreptei AB

B(0, 2) → 0 · a + b = 2 ⇒ b = 2

A(-3, -1) → -3 · a + b = -1 ⇔ -3a + 2 = -1 ⇔ 3a = 3 ⇒ a = 1

Ecuația dreptei este y = a + 2

Verificăm pentru C

3 + 2 = 5 ⇒ C∈AB ⇒ punctele A, B şi C sunt coliniare

[tex]q.e.d.[/tex]

Alte intrebari