Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{10 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
f(x) = 2x² - 8x + m, m∈R
Coeficienții:
a = 2, b = -8, c = m
Discriminantul:
Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4·2m = 64 - 8m = 8(8 - m)
Coordonatele vârfului parabolei:
[tex]\boxed{\boldsymbol{ V \bigg(\dfrac{-b}{2a} ; \dfrac{-\Delta}{4a} \bigg)}}[/tex]
Punem condiția: vârful parabolei asociate funcției are coordonatele egale
[tex]\dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-\Delta}{4a} \Rightarrow \dfrac{-(-8)}{2 \cdot 2} = \dfrac{-8(8-m)}{4 \cdot 2} \Rightarrow 2 = -(8-m\\[/tex]
m = 2+8 \Rightarrow \bf m = 10[tex]m = 8+2 \Rightarrow \bf m = 10[/tex]
