Exercitiul 1
Punctul a)
Poți rescrie tangenta ca sin/cos. Aduci la același numitor primii 2 termeni, apoi te folosești de fomulele trigonometrice pentru produsul dintre sin și cos. Le găsești în cartea de matematică.
Punctul b)
Rescrii sin²(x) ca sin(x) * sin(x), apoi aplici formula pentru sin(a) * sin(b), menționată și la punctul a.
Punctul c)
Grupezi termenii: primul cu ultimul, al doilea cu penultimul, al treilea cu antepenultimul, și așa mai departe. Încearcă să observi modelul.
Exercițiul 2
Este evident că egalitatea este adevărată. Se aplică formula (a + b)² = a² + 2ab + b², unde a² + b² va fi egal cu sin²(x) + cos²(x) = 1.
Exercițiul 3
Te folosești de egalitatea sin²(x) + cos²(x) = 1.
Știi sin(x). Îl ridici la pătrat, înlocuiești în egalitatea de mai sus, afli cos²(x), apoi afli cos(x) luând radicalul. Radicalul poate fi pozitiv sau negativ. Cadranul în care se află unghiul îți spune dacă cosinusul este pozitiv sau negativ. Desenează-ți cercul trigonometric dacă îți vine mai ușor.
Aceeași procedură se aplică și pentru determinarea sin(y). Ai grijă la semne și în ce cadran se află unghiul. Odată ce știi cos(x) și sin(y), tangentele se află ușor.
