👤
a fost răspuns

Se consideră expresia E(x) = x³+(x+3)²+(x-2)²+(x+1)(x-1)-12, unde x apartine R.

a) Demonstrează că E(x) = x(x + 1)(x+2), pentru orice număr real x.
b) Demonstrează că E(n) divizibil cu 6, pentru oricare n apartine N.

Am reusit sa fac a), am nevoie de ajutor doar la b) va rog! 20 puncte!
​

Răspuns :

Ecaterina6791

Răspuns:

Salut! ☆☆

b) E(n) = n (n+1) (n+2)

! produsul a trei numere consecutive este întotdeauna multiplu de 2 și de 3

=> n (n+1) (n+2) se divide cu 2 și cu 3

Dar 2×3=6 => n (n+1) (n+2) se divide și cu 6

=> E(n) divizibil cu 6 pentru orice n aparține N

Succes! ☆☆

Alte intrebari