👤
Diaxxandreea
a fost răspuns

3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, cu lungimea laturii de 12cm. Punctul M se află în interiorul triunghiului ABC, la distanțe egale de laturile triunghiului. Distanța de la punctul M la dreapta BC este egală cu: a) 4√√3 cm b) 6cm c) 4 cm d) 2√3 cm B M​

3 În Figura Alăturată Este Reprezentat Triunghiul Echilateral ABC Cu Lungimea Laturii De 12cm Punctul M Se Află În Interiorul Triunghiului ABC La Distanțe Egale class=

Răspuns :

Tudor08qwer

explicatie in poza, cred ca e rezolvare completa

Vezi imaginea Tudor08qwer
Iolipara

Răspuns:

  • d(M, BC) = d(M, AB) = d(M, AC) = 2√3 cm

Explicație pas cu pas:

  • punctul M se află în interiorul triunghiului ABC, la distanțe egale de laturile triunghiului⇒ M este centrul cercului înscris în Δ
  • centrul cercului înscris în Δ se află la intersecția bisectoarelor
  • Δ ABC echilateral ⇒ bisectoarele, medianele, înălțimile, mediatoarele coincid
  • ⇒M este și ortocentru și centru de greutate
  • d(A, BC) = h, înălțime în Δ ecgilateral
  • h = latura√3/2, dacă ai uitat formula, aplici teorema lui Pitagora
  • h =12√3/2 = 6√3 cm
  • h = 6√3 cm
  • M este centru de greutate⇒ se află  pe mediană la 2/3 de vârf și 1/3 de bază
  • d(M, BC) = 1/3 din h
  • d(M, BC) = 1/3· 6√3 = 2√3 cm
  • d(M, BC) = 2√3 cm

Alte intrebari