35. ABC triunghi dreptunghic în A
AB= 120cm AC=35cm
? hA,mediana corespunzătoare ipotenuzei,
distanțele de la G la laturi.
demonstrație
1) cu teorema lui Pitagora aflăm ipotenuza BC
BC =√AB²+AC²=√120²+35²=125cm
hA=AB ×AC/BC=120×35/125=168/5=33,6cm
2)mediana=BC/2=125/2=62,5cm
3). medianele împart triunghiul în arii egale
=> aria∆AGB=aria∆BGC=aria∆AGC=(1/3)AB ×AC/2=
120×35/6=20×35=700cm²
pe fiecare latură:
700=AB ×GH/2=> GH=700×2/120=35/3cm
700=AC ×GI/2=> GI=700×2/35=40cm
700=BC ×GE/2=> GE=700×2/125=56/5cm
[tex].[/tex]
