👤
Mihnea298
a fost răspuns

Se considera polinomul f=X^3+6X^2+aX+b cu radacinile complexe x1,x2,x3, unde a si b sunt numere reale.
Determinati numerele naturale a si b, stiind ca f(0) * f(1)=11

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a = 3, b = 1}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Din condiție, avem

f(0) = b

f(1) = 1 + 6 + a + b = a + b + 7

[tex]f(0) \cdot f(1) = 11 \Rightarrow b \cdot (a + b + 7) = 11\\[/tex]

Numerele a și b sunt naturale. Cercetăm:

  • b = 1 ⇒ a + 1 + 7 = 11 ⇒ a = 3 ∈ N
  • b = 11 ⇒ a + 11 + 7 = 1 ⇒ a = -17 ∉ N

Soluția este: a = 3 și b = 1

Alte intrebari