1. Aflați funcția de gradul al doilea dacă graficul
ei conţine punctele A(-2;11), B(1;-4), C(3;6)
demonstrație
ax²+bx+c=f(x)
a(-2)²+b(-2)+c=11 pentru A
a×1²+b×1+c=-4 pentru B
a×3²+b×3+c=6 pentru C
4a-2b+c=11
a+b+c=-4 /-1
9a+3b+c=6
4a-2b+c=11
-a-b-c=4
9a+3b+c=6
3a-3b=15 /×2
8a+2b=10 /×3
6a-6b =30
24a+6b=30
30a=60=> a=2
b=(3×2-15)/3=9/3=3
c= -4-2-3=-9
f(x)= 2x²+3x-9
verificarea
2+3-9=-4
[tex].[/tex]
