Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă, vom parcurge următorii pași:
1. **Calculul inițial al înălțimii apei în acvariu:**
Având în vedere că volumul apei în acvariu este de 96 litri, vom transforma acest volum în centimetri cubi (cm³):
\[
96 \text{ litri} = 96 \times 1000 \text{ cm}^3 = 96000 \text{ cm}^3
\]
Volumul unui paralelipiped dreptunghic se calculează cu formula:
\[
V = L \times l \times h
\]
În acest caz, \( L = 60 \) cm, \( l = 40 \) cm, iar \( V = 96000 \text{ cm}^3 \).
Putem folosi formula volumului pentru a găsi înălțimea \( h \) inițială a apei:
\[
96000 = 60 \times 40 \times h
\]
De aici, \( h \) se poate calcula astfel:
\[
h = \frac{96000}{60 \times 40} = \frac{96000}{2400} = 40 \text{ cm}
\]
Deci, înălțimea inițială a apei în acvariu este de 40 cm.
2. **Calculul volumului ocupat de ornamente:**
Volumul unui cub cu latura de 6 cm se calculează cu formula:
\[
V_{cub} = 6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ cm}^3
\]
Volumul total ocupat de cele patru ornamente este:
\[
V_{total\_cuburi} = 4 \times 216 = 864 \text{ cm}^3
\]
3. **Calculul noii înălțimi a apei după introducerea ornamentelor:**
După introducerea ornamentelor, volumul total de apă și ornamente din acvariu va fi:
\[
V_{nou} = 96000 + 864 = 96864 \text{ cm}^3
\]
Volumul acvariului rămâne neschimbat, iar noua înălțime \( h_{nou} \) a apei va trebui calculată folosind volumul total:
\[
96864 = 60 \times 40 \times h_{nou}
\]
Deci, \( h_{nou} \) se poate calcula astfel:
\[
h_{nou} = \frac{96864}{60 \times 40} = \frac{96864}{2400} = 40.36 \text{ cm}
\]
Prin urmare:
a) Inițial, apa se află la o înălțime de 40 cm.
b) După introducerea ornamentelor, apa se ridică la o înălțime de aproximativ 40.36 cm.
