Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{45}}[/tex]
Sunt:
10 × (10 - 1) : 2 = 10 × 9 : 2 = 90 : 2 = 45
Explicație
Fiecare din cei 10 poate da mâna cu 9 colegi. Adică 10 × 9 = 90 (nu dă mâna și cu el însuși)
Împărțim la 2 deoarece o strângere de mână între doi colegi o numărăm doar o dată:
90 : 2 = 45
Sau:
Primul dă mâna cu 9 colegi (sunt 9 strângeri de mână)
Al doilea dă mâna cu 8 colegi, deoarece cu primul a dat (sunt 8 strângeri de mână)
Al treilea dă mâna cu 7 colegi deoarece cu primul și cu al doilea a dat deja (sunt 7 strângeri de mână)
...
Al nouălea dă mâna cu al zecelea deoarece deja a dat mâna cu ceilalți (1 strângere de mână)
Al zecelea a dat mâna cu toți (0 strângeri de mână)
Așadar, avem 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 45
