Dacă lungimile laturilor unui triunghi ABC,
AB,AC și BC sunt direct proporționale cu 5,12 și respectiv 13
iar perimetrul triunghiului este de 60,
atunci triunghiul este dreptunghic?
demonstrație
AB/5=AC/12=BC13=k
(AB+AC+BC)/(5+12+13)=60/30=2
=>k=2
AB=5k=2×5=10cm
AC=12k=2×12=24cm
BC=13k=2×13=26cm
cu reciproca teoremei lui Pitagora vom
verifica dacă triunghiul este dreptunghic.
26²=? 24²+10²
676=? 576+100
676=676 adevărat =>∆ ABC este dreptunghic în A.
[tex].[/tex]
