Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ a = 4 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm cu y = mx + n ecuația dreptei BC, unde B(3,0) și C (5, a). Panta dreptei BC este:
[tex]m = \dfrac{y_{C} - y_{B}}{x_{C} - x_{B}} = \dfrac{a - 0}{5 - 3} = \dfrac{a}{2}[/tex]
Dreapta OA este paralelă cu dreapta BC ⇒ au pantele egale
[tex]y - y_{A} = m \cdot (x - x_{A}) \implies y - 2 = \dfrac{a}{2} \cdot (x - 1) \\[/tex]
O(0, 0) se află pe dreapta OA
[tex]0 - 2 = \dfrac{a}{2} \cdot (0 - 1) \implies a = 4[/tex]
✍ Reținem:
Formule utilizate:
Panta dreptei determinate de punctele A și B
[tex]\boxed{\boldsymbol{m = \dfrac{y_{A} - y_{B}}{x_{A} - x_{B}} }}[/tex]
Ecuația dreptei cu panta m, care trece prin punctul A
[tex]\boxed{\boldsymbol{y - y_{A} = m(x - x_{A})}}[/tex]
