👤
a fost răspuns

4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul
isoscel DEF. Dacă DE = DF = 8 cm şi măsura
unghiului EDF este egală cu 45°, atunci aria
triunghiului DEF este egală cu:
a) 16√2 cm²;
b) 15√3 cm²;
24√3 cm²;
d) 18√2 cm².
D
F
​

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a) \ 16\sqrt{2} \ cm^2}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Cunoaștem lungimile a două laturi și măsura unghiului dintre ele. Aplicăm formula ariei:

[tex]\mathcal{A}_{\Delta DE F} = \dfrac{DE \cdot DF \cdot \sin \widehat{DE F}}{2} = \dfrac{8^2 \cdot \sin 45^{\circ}}{2} = 32 \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 16\sqrt{2} \ cm^2[/tex]

R: a) 16√2 cm²

✍ Reținem:

Formule pentru aria triunghiului oarecare:

[tex]\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta } = \dfrac{h \cdot b}{2} }[/tex]

[tex]\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta } = \dfrac{\ell_{1} \cdot \ell_{2} \cdot \sin \alpha}{2}}[/tex]

unde α = ∡(l₁, l₂)

Iulinas2003

Răspuns:

arie triunghi=1/2*DE*DF*sin 45

sin 45=1/2* rad din 2

arie DEF=1/4*8*8* rad din.2=64/4* rad din 2 cm2=16* rad din 2 cm2

Alte intrebari