👤
a fost răspuns

E3. Fie funcția f: RR, f(x)=3x+7. Sǎ
se determine funcția g stiind că
(gof)(x)=-6x-5, VxE R.
​

Răspuns :

Iulinas2003

Răspuns:

g(f(x)=6x-5

g(3x+7)=6x-5

3x+7=y

x=(y-7)/3

înlocuim

g(y)=6*(y-7)/3-5=2(y-7)-5=2y-14-5=2y-19

schimbam variabila din y în x

g(x)=2x-19

verif

g(3x+7)=2(3x+7)-19=6x+14-19=6x-5 .adevărat

Targoviste44

[tex]\it (g\circ f)(x)=\ -6x-5 \Rightarrow g(f(x))=\ -6x-5 \Rightarrow g(3x+7)=\ -6x-5 \ \ \ \ (*)\\ \\ Not\breve am\ 3x+7=t \Rightarrow x=\dfrac{t-7}{3}\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ g(t)=-6\cdot\dfrac{t-7}{3}-5=-2t+14-5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow g(t)=-2t+9;\ \ schimb\breve am\ t\ cu\ x \Rightarrow \ g(x)=-2x+9[/tex]

Alte intrebari