👤
a fost răspuns

a
a
7
6. Fie Oun punct situat pe mediatoarea segmentului
AB.
a) Reprezentaţi geometric cercul C(O, AO).
b) Demonstraţi că punctul B este situat pe cercul
de centru O şi rază OA.
Mediatoarea laturii DF a triunghiului DFF inter-

A A 7 6 Fie Oun Punct Situat Pe Mediatoarea Segmentului AB A Reprezentaţi Geometric Cercul CO AO B Demonstraţi Că Punctul B Este Situat Pe Cercul De Centru O Şi class=

Răspuns :

Andyilye

Ipoteză: O este situat pe mediatoarea segmentului [AB]

Concluzie: B ∈ C(O, AO)

Demonstrație: Notăm OD⊥AB, AD ≡ BD ⇒ ∡ODA = ∡ODB = 90°

[tex]\left.\begin{matrix} \measuredangle ODA = \measuredangle ODB = 90^{\circ} \\ AD \equiv BD \\ OD \equiv OD \end{matrix}\right\} \xrightarrow[C.C.]{criteriul} \Delta ODA \equiv \Delta ODB \\[/tex]

[tex]\Rightarrow \boldsymbol{AO \equiv BO}[/tex]

[tex]\Rightarrow B \in \mathcal{C}(O,AO)[/tex]

q.e.d.

✍ Reținem:

Proprietatea mediatoarei: Orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului.

Mai multe detalii despre mediatoarea unui segment brainly.ro/tema/10639807

Vezi imaginea Andyilye

Alte intrebari