👤

Suma a doua numere naturale este 250. Sa se afle numerele stiind ca împărțind numărul mare la cel mic obținem câtul 3 și restul 2​

Răspuns :

Răspuns:

Putem rezolva această problemă folosind metoda substituției. Notând numărul mai mare ca x și numărul mai mic ca y, avem următoarele două ecuații:

1. x + y = 250 (suma celor două numere este 250)

2. x = 3y + 2 (câtul împărțirii lui x la y este 3 și restul este 2)

Putem substitui expresia pentru x din a doua ecuație în prima ecuație pentru a obține o ecuație într-o singură variabilă:

3y + 2 + y = 250

4y + 2 = 250

4y = 250 - 2

4y = 248

y = 248 / 4

y = 62

Acum că am găsit valoarea lui y, putem folosi această valoare pentru a găsi pe x:

x = 3y + 2

x = 3 * 62 + 2

x = 186 + 2

x = 188

Astfel, cele două numere sunt 188 și 62.

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{188; \ 62}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a + b = 250

Din teorema împărțirii cu rest:

a = 3b + 2

Înlocuim:

3b + 2 + b = 250

4b = 250 - 2

4b = 248

b = 248 : 4

b = 62 → numărul mai mic

a = 250 - 62

a = 188 → numărul mai mare

R: numerele sunt 188 și 62