12. Un biciclist a parcurs în două zile 55 km. Ştiind că în a doua zi a parcurs cu 13 kilometri mai 20 puţin decât în prima, află câţi kilometri a parcurs în fiecare zi.
Rezolvare:
Fie x distanța parcursă de biciclist în prima zi.
Conform datelor problemei, distanța parcursă în a doua zi este de x - 13 km.
Știm că suma distanțelor parcurse în cele două zile este de 55 km: x + (x - 13) = 55.
Rezolvarea ecuației:
Combinând termenii similari, obținem 2x - 13 = 55.
Adăugând 13 la ambele părți ale ecuației, obținem 2x = 68.
Împărțind ambele părți ale ecuației la 2, obținem x = 34.
Determinarea distanței parcurse în fiecare zi:
Distanța parcursă în prima zi este x = 34 km.
Distanța parcursă în a doua zi este de x - 13 = 34 km - 13 km = 21 km.
Răspuns:
Biciclistul a parcurs 34 km în prima zi.
Biciclistul a parcurs 21 km în a doua zi.
13. Un alpinist a parcurs un traseu montan de 170 hm în două etape. În prima etapă a parcurs un sfert din a doua etapă. Câți hm a parcurs în fiecare etapă?
Rezolvare:
Fie x distanța parcursă de alpinist în prima etapă.
Conform datelor problemei, distanța parcursă în a doua etapă este de 4x hm, deoarece alpinistul a parcurs un sfert din a doua etapă în prima etapă.
Știm că suma distanțelor parcurse în cele două etape este de 170 hm: x + 4x = 170.
Rezolvarea ecuației:
Combinând termenii similari, obținem 5x = 170.
Împărțind ambele părți ale ecuației la 5, obținem x = 34.
Determinarea distanței parcurse în fiecare etapă:
Distanța parcursă în prima etapă este x = 34 hm.
Distanța parcursă în a doua etapă este de 4x = 4 * 34 hm = 136 hm.
Răspuns:
Alpinistul a parcurs 34 hm în prima etapă.
Alpinistul a parcurs 136 hm în a doua etapă.
Succes!
