Răspuns:
a) Reprezentare grafică
b) A(6, 5), B(8, 2), C(2, 2)
c) Prin lectură grafică: punctele B și C se află pe dreapta de ecuație y = 2 și au aceeași ordonată
[tex]BC = |x_C - x_B| = |2 - 8| = |-6| = 6 (um)[/tex]
d(A, BC) = 5 - 2 = 3 (um)
Aria triunghiului ABC:
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABC} = \dfrac{d(A,BC) \cdot BC}{2} = \dfrac{3 \cdot 6}{2} = 9 \ (um^2)[/tex]
d) Lungimile laturilor le calculăm astfel:
[tex]x_{A} = 6; \ y_{A} = 5; \ x_{B} = 8; \ y_{B} = 2; \ x_{C} = 2; \ y_{C} = 2\\[/tex]
[tex]AB = \sqrt{(8 - 6)^2 + (2 - 5)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \ (um)[/tex]
[tex]CA = \sqrt{(6 - 2)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5 \ (um)[/tex]
BC = 6 (um)
Formula este:
[tex]\boxed{\boldsymbol{ AB = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} } }}[/tex]
