👤
Anny174
a fost răspuns


3. Se consideră expresia E(x)=
,unde xeR\{-2,-1,0}.
x² + x
x²+3x+2
4
(2p) a) Arată că E(1)=2.
(3p) b) Determină valorile întregi ale lui n pentru care E(n) este număr întreg.
Va rog!!!

3 Se Consideră Expresia Ex Unde XeR210 X X X3x2 4 2p A Arată Că E12 3p B Determină Valorile Întregi Ale Lui N Pentru Care En Este Număr Întreg Va Rog class=

Răspuns :

Suzana2suzana

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=[1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)]·(x+2)(x+3)/4       ,x∈R\{-2,-1.0}

E(x)=[((x+2)+x]/x(x+1)(x+2)·(x+2)(x+3)/4=(x+2+x)/x(x+1)(x+2)· (x+2)(x+3)/4=

    =2(x+1)/x(x+1)·(x+3)/4=(x+3)/2x

a)E(1)=(1+3)/2·1=4/2=2

b)E(b)=(n+3)/2n=1/2+3/2n  ⇒2n∈{-3,-1,1,3}

2n=3      ⇒n=3/2     nu  convine pt ca n ∈Z

2n=-3     ⇒n=-3/2    nu convine   pt ca n∈Z

n=1    ⇒E(1)=2

n=-1   ⇒E(-1)=1/2-3/2=-1    ⇒n∈{-1,1}

Alte intrebari