👤
Laur2008laur
a fost răspuns

Laturile laterale ale unui trapez au lungimile de 25cm și 40cm. Una dintre diagonalele trapezului are lungimea de 30cm şi împarte trapezul în două triunghiuri asemenea. Aflați lungimile bazelor trapezului.



va rog urgent.​

Răspuns :

Targoviste44

Notăm trapezul ABCD, AB||CD, AB>CD.

AD=25cm,  BC=40cm, AC=30cm.

[tex]\it \Delta CAB \sim \Delta DCA \Rightarrow \dfrac{AC}{CD}= \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BC}{AD} \Rightarrow \dfrac{30}{CD}= \dfrac{AB}{30}= \dfrac{40}{25}\\ \\ \\ AB= \dfrac{30\cdot40}{25}=48\ cm\\ \\ \\ CD= \dfrac{25\cdot30}{40}=18,75\ cm[/tex]