Distanța de la punctul O(0,0) la un punct M este: [tex] OM=\sqrt{x_M ^2 + y_M ^2 } [/tex]
Aceasta este defapt formula distantei dintre două puncte. (Unde xO=0 și yO=0)
Punctul a)
Fie [tex] M(x_M , y_M) [/tex] mijlocul segmentului AB
[tex] x_M = \dfrac{x_A + x_B}{2} = \dfrac{3+1}{2} =2 \\ y_m = \dfrac{y_A + y_B }{2} = \dfrac{4+6}{2} = 5 \\ \Rightarrow M(2,5) [/tex]
Distanta de la O la M este:
[tex] OM=\sqrt{x_M ^2 + y_M ^2} \\ OM=\sqrt{2^2 + 5^2 } \\ OM= \sqrt{4+25} \\ \tt OM=\sqrt{29} \ u.m. [/tex]
Punctul b)
Fie [tex] M(x_M , y_M) [/tex] mijlocul segmentului AB
[tex] x_M = \dfrac{x_A + x_B}{2} = \dfrac{1+3}{2} =2 \\ y_m = \dfrac{y_A + y_B }{2} = \dfrac{3+1}{2} = 2 \\ \Rightarrow M(2,2) [/tex]
Distanta de la O la M este:
[tex] OM=\sqrt{x_M ^2 + y_M ^2} \\ OM=\sqrt{2^2 + 2^2 } \\ OM= \sqrt{4+4} \\ \tt OM= 2\sqrt{2} \ u.m. [/tex]
Punctul c)
Fie [tex] M(x_M , y_M) [/tex] mijlocul segmentului AB
[tex] x_M = \dfrac{x_A + x_B}{2} = \dfrac{4+2}{2} =3 \\ y_m = \dfrac{y_A + y_B }{2} = \dfrac{2+4}{2} = 3 \\ \Rightarrow M(3,3) [/tex]
Distanta de la O la M este:
[tex] OM=\sqrt{x_M ^2 + y_M ^2} \\ OM=\sqrt{3^2 + 3^2 } \\ OM= \sqrt{9+9} \\ \tt OM=3\sqrt{2} \ u.m. [/tex]
