👤

4. Aflati doua numere de doua cifre, stiind ca unul este egal cu dublul produsului cifrelor sale, iar al doilea este egal cu dublul sumei cifrelor sale, apoi aratati ca primul este dublul celui de-al doilea.​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Rezolvarea in fotografie

Vezi imaginea Miladydanceclub

[tex]\it \overline{ab}=2ab \Rightarrow 10a+b=2ab \Rightarrow 10a=2ab-b \Rightarrow 10a=b(2a-1)\ \ \ \ \ (*)\\ \\ (*) \Rightarrow 2a-1=5 \Rightarrow 2a=6 \Rightarrow a=3\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 30=b\cdot5 \Rightarrow b=6 \Rightarrow \overline{ab}=36[/tex]

[tex]\it \overline{cd}=2(c+d) \Rightarrow 10c+d=2c+2d \Rightarrow 8c=d \Rightarrow c=1,\ d=8 \Rightarrow \overline{cd}=18[/tex]

36 = 2 · 18,  deci primul număr este dublul celui de-al doilea.