Răspuns:
Pentru a găsi aria totală a cilindrului, avem nevoie de aria bazelor și a mantalei.
1. **Aria bazei:**
Deoarece secțiunea axială a cilindrului este un pătrat cu perimetrul de 16 cm, înseamnă că fiecare latură a pătratului are lungimea de \( \frac{16}{4} = 4 \) cm.
Aria unei baze pătrate este \( latura^2 \), deci aria bazei este \( 4^2 = 16 \) cm².
2. **Aria mantalei:**
Lungimea mantalei este egală cu circumferința bazei, care este \( 4 \times latura \), iar înălțimea mantalei este înălțimea cilindrului. Deoarece avem doar o secțiune transversală, înălțimea cilindrului este lungimea laturii pătratului, deci înălțimea cilindrului este 4 cm.
Astfel, aria mantalei este \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \) cm².
3. **Aria totală:**
Aria totală a cilindrului este suma ariei bazelor și ariei mantalei.
\[ A = 2 \times A_{baza} + A_{mantă }\]
\[ A = 2 \times 16 + 64 \]
\[ A = 32 + 64 \]
\[ A = 96 \] cm².
Deci, aria totală a cilindrului este de 96 cm².
