Notăm cu x prețul pe kilogram pentru mere și cu y prețul pe kilogram pentru zmeură.
Conform informațiilor date, putem stabili următoarele ecuații:
1. (3x + 4y = 205) (pentru prima zi)
2. (5x + 1y = 115) (pentru a doua zi)
Vom rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi prețul pe kilogram pentru zmeură (y).
Putem utiliza metoda substituției sau metoda eliminării pentru a rezolva acest sistem. Voi folosi metoda substituției pentru a înlocui (x) în a doua ecuație cu valoarea găsită din prima ecuație.
Din prima ecuație, putem rezolva pentru (x):
3x = 205 - 4y
x = 205 - 4y/3
Vom înlocui (x) în a doua ecuație:
5(205 - 4y/3) + y = 115
Acum vom rezolva această ecuație pentru a găsi valoarea lui \( y \), prețul pe kilogram pentru zmeură.
1025 - 20y/3 + y = 115
1025 - 20y + 3y = 345
1025 - 17y = 345
-17y = -680
y = -680/-17
y = 40
Deci, prețul pe kilogram pentru zmeură este de 40 de lei.
Succes!
