👤
a fost răspuns

Se considera expresia E(x)=(5x+1)(x+6)+(x-1)(x+1)([tex]x^{2}[/tex]+1)-[tex](x^{2}+2)^{2}[/tex]-30x, unde x apartine R

Determina numerele naturale n pentru care E(n) este patratul unui numar natural

Răspuns :

Targoviste44

[tex]\it E(x)=(5x+1)(x+6)+(x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^2+2)^2-30x=\\ \\ =5x^2+30x+x+6+x^4-1-x^4-4x^2-4-30x=x^2+x+1[/tex]

[tex]E(n)=n^2+n+1,\ \ evident,\ pentru \ \ n=0 \Rightarrow E(0)=1=1^2[/tex]

Alte intrebari