👤
Paris987
a fost răspuns

Să se calculeze produsul:
(sin1°-cos1°)(sin2°-cos2°)...(sin89°-cos 89°)(sin90°-cos90°).​


Răspuns :

Salut,

Produsul conține 90 de paranteze, unghiurile cresc de la 1° din 1° în 1°, până la 90°.

Asta înseamnă că produsul din enunț conține și diferența:

[tex]sin45^{\circ}-cos45^{\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0.[/tex]

Având în vedere că una dintre diferențe este egală cu 0, întregul produs este egal cu 0.

Ai înțeles rezolvarea și explicațiile ?

Green eyes.