👤
a fost răspuns

B
4. În figura alăturată este reprezentat un
triunghi dreptunghic ABC, cu catetele
AB=30 m şi AC=-40 m, punctele E, F şi G
sunt mijloacele segmentelor BC, AC,
respectiv AB, iar D este proiecția vârfului
A pe BC.
a) Arătați ca DEFH este trapez isoscel

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

G este mijlocul AB, iar F este mijlocul AC ⇒ GF este linie mijlocie ⇒ GF║BC.

D∈BC, E∈BC și GF║BC ⇒ GF║DE ⇒ DEFG este trapez  (1)

G este mijlocul A ⇒ DG este mediană în ΔADB dreptunghic (Teorema medianei) ⇒ DG = AB/2  (2)

E este mijlocul BC, iar F este mijlocul AC ⇒ EF este linie mijlocie ⇒ EF = AB/2  (3)

Din (2) și (3) ⇒ DG ≡ EF  (4)

Din (1) și (4) ⇒ DEFH este trapez isoscel

[tex]q.e.d.[/tex]

Vezi imaginea Andyilye

Alte intrebari