👤
a fost răspuns

7. În figura 9 sunt reprezentate punctele coliniare A, B și C. Punctele M și N sunt situate hupi pe dreapta AB astfel încât punctul M este mijlocul segmentului AB, iar punctul N este mijlocul segmentului BC. Dacă AN = 6 cm şi CM-9 cm, determină lungimea segmentului M&MN. donuq sem Figura 9 A M B N C​

Răspuns :

Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{ MN = 5 \ cm }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]A\underbrace{.......}_{x}M\underbrace{\underbrace{.......}_{x}B\underbrace{..........}_{y}}_{x+y}N\underbrace{..........}_{y}C[/tex]

Notăm AB = 2x ⇒ AM = MB = x

și BC = 2y ⇒ BN = NC = y

AN = AB + BN = 2x + y ⇒ 2x + y = 6

CM = MB + BC = x + 2y ⇒ x + 2y = 9

Adunăm cele două relații:

2x + y + x + 2y = 6 + 9

3(x + y) = 15 ⇒ x + y = 5

MN = MB + BN = x + y

⇒ MN = 5 cm