Punctul a)
Notăm numărul cu x.
[tex] x : 6 = c_1 \ rest \ 4 \Rightarrow x-4=6c_1 \\ x:15 = c_2 \ rest \ 4 \Rightarrow x-4=15c_2 \\ \Rightarrow x-4 \in M_6, \ M_{15} [/tex]
Ca să aflăm cel mai mic x, trebuie aflat cel mai mic multiplu comun dintre 6 și 15, adică 2•15=30
Deci cel mai mic este
[tex] x-4=30 \Rightarrow \tt x=34 [/tex]
Punctul b)
Notăm numerele cu a și b.
[tex] a+b= 35 [/tex]
Cmmdc (a,b)=7 , adică a=7k și b=7p, unde k și p sunt prime între ele.
[tex] 7k+7p=35 \\ 7(k+p)=35 \\ k+p=5 [/tex]
Dai valori pentru k=1,2,3,4 și obții:
[tex] \tt (a,b)= (7,28),(14,21),(21,14),(28,7) [/tex]
