👤
a fost răspuns

8. Dacă bomboanele dintr-o cutie s-ar împărți în mod egal la 7 copii, ar rămâne 4 bomboane, iar dacă s-ar împărți în mod egal la 8 copii, ar rămâne 5 bomboane. Care este cel
mai mic număr de bomboane care ar putea fi în cutie, astfel încât să se îndeplinească condițiile problemei?

Răspuns :

Albatran

Răspuns:

53

Explicație pas cu pas:

Deimpartitul= Impartitorul *Catul +rest

n=7a+4

n=8b+5

n+3=7a=4+3= 7a+7=7c

n+3= 8b+5+3=8b+8=8d

deci n+3 e multiplu comun de 7 si 8, iar cel mai mic astfel de numar

este c m m m c [7, 8]=56

iar c m mic n va fi n+3-3=56-3=53

verificare

53:7= 7, rest4

53:8= 6, rest5

Targoviste44

Notăm numărul bomboanelor cu b .

[tex]\it b+3\in M_7;\ \ \ b+3\in M_8;\ \ \ deci\ b+3\in M_7\ \cap\ M_8\\ \\ Pentru\ b - minim \Rightarrow b+3=7\cdot8 \Rightarrow b+3=56\bigg|_{-3} \Rightarrow b=53[/tex]

Alte intrebari