Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 174 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Aria totală a tetraedrului este:
[tex]A_t = \ell^2\sqrt{3} = 12^2 \cdot \sqrt{3} = 144\sqrt{3} \ cm^2[/tex]
Pentru √3 = 1,73, aria este 144 · 1,73 = 249,12 cm²
Suprafața de carton necesară pentru confecționarea unei cutii este:
[tex]A_t + 15\% \cdot A_t = \dfrac{115}{100} \cdot 249,12 = 286,488 \ cm^2[/tex]
500 dm² = 50 000 cm²
Numărul de cutii îl aflăm din raport:
[tex]\dfrac{50000}{286,488} = 174,52...[/tex]
⇒ 174 cutii (luăm doar partea întreagă)
✍ Reținem:
Tetraedrul regulat este o piramidă triunghiulară regulată cu toate muchiile congruente (muchiile bazei sunt congruente cu muchiile laterale); toate fețele unui tetraedru regulat sunt triunghiuri echilaterale.
